Читать онлайн Природа и свойства физического времени бесплатно

«…время есть количество, потому, что движение есть количество…»

Аристотель

Понятие времени – одно из немногих фундаментальных понятий, присутствующих в любой сфере деятельности человека. Для позитивной науки к тому же и одно из важнейших, поскольку результаты многих отраслей ее, так или иначе, связаны с этим понятием, опираются на него, включают его и при практическом использовании времени существуют в нем. Между тем до сих пор имеет место парадоксальное положение, когда исследователи и вообще творческие личности, далекие по роду деятельности от этой проблемы, отдают много сил попыткам осознать природу времени, выдвигая порой остроумные предположения, в то время как ученые, непосредственно занимающиеся исследованиями законов мироздания, используют в своей практике традиционно принятые концепции как инструмент, нимало не озаботясь их содержательной стороной. Однако настоятельная необходимость ревизии взглядов на природу времени вытекает, во-первых, из необходимости подвести прочное основание под самые устои методов научного творчества и, во-вторых, из ожидания, что с раскрытием его природы для научного способа познания окружающего мира откроются новые многообещающие горизонты. В любом случае внесение ясности в путаницу противоречивых, иногда взаимоисключающих способов объяснений природы времени – задача столь же важная, сколь и актуальная. Но чтобы избежать уклонения в сторону абстрактных рассуждений или далеких от практики построений, необходимо отталкиваться от фактов, установленных с высокой степенью достоверности. Кроме того, чтобы не затеряться среди бесчисленного количества существующих концепций, включая «духовное», «внутреннее», «субъективное» и «личностное» время, необходимо сосредоточить усилия на исследовании природы только одной его разновидности, единственно имеющей практическое значение, а именно времени физическом. То есть времени, как физического явления.

И предварительно нужно высказать замечание по поводу соотношения между физическим смыслом материала, представленного в настоящей книге, и современным уровнем физического знания. Занимаясь проблемой физического времени, мы пользуемся тем научным наследием, которое сложилось на момент описания и анализа нами этой проблемы. Соответственно, критики существующих концепций, не относящихся непосредственно к ней, в настоящем исследовании не производится. Физические закономерности, использованные для выяснения свойств физического времени, не пересматриваются, а выявленные его свойства согласовываются с общепринятыми способами объяснения природных явлений.

1. Время в классической механике

Прежде чем рассуждать о времени, нужно сделать еще одно предварительное замечание. Когда исследователи упоминают это понятие, не всегда ясно, о чем идет речь. Потому что, произнося слово «время», можно вкладывать в него совершенно разный смысл.

Во-первых, можно иметь в виду время вообще – как категорию мышления. Во-вторых, можно иметь в виду чувственное и логическое восприятие времени как у обычных людей, так и у исследователей. В-третьих, речь может идти о времени, употребляющемся в символьном виде в физических зависимостях разного рода, где оно присутствует наряду с другими параметрами, описывающими физическую реальность. В-четвертых, речь может идти о реальном физическом времени, которое можно измерить и счет которого мы ежедневно используем в своей бытовой практике.

Многие разногласия во взглядах на сущность времени и противоположные точки зрения на нее в дискуссиях проистекают из того, что оппоненты, употребляя один и тот же термин, вкладывают в него разные толкования из вышеприведенных, а классификация теорий времени прямо ведет свое происхождение от рассмотрения существенных его сторон отдельно друг от друга. В дальнейшем нам придется при подробном анализе этого явления в той или иной мере воспроизводить каждую из описанных его черт. Но, всякий раз делая это, мы в явной или скрытой форме будем так пояснять, какой именно смысл вкладывается в термин «время», чтобы исключить возможность ложного истолкования этого смысла.

Сделав это замечание, обозначим теперь исходную точку всего исследования, обратившись, как уже было отмечено, к первоосновам современной формы физического знания. Любому исследователю, занимающемуся вопросами физической науки, знакомо исходное и исчерпывающее определение времени, которое используется в классической механике до сих пор. Его дал Ньютон в «Математических началах натуральной философии»: «Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно, и иначе называется длительностью».

Ньютон не объявляет в явном виде, какой именно смысл он вкладывает в понятие истинного времени. Это может быть как время, употреблявшееся им в символьном виде в его законах (математическое) и относящееся лишь к научному способу познания действительности, так и время вообще – результат общефилософского осмысления им природы времени как такового. Но если присмотреться, для чего он вводит свое определение, то можно понять, что его истинное математическое время, которое есть не что иное, как идея времени, абстрактная категория, описывающая время, вводимое им в символьное изображение свойств окружающей его действительности наряду с другими категориями (сила, масса, скорость, ускорение и т. д.), представляет собой изображение (отображение) в научных зависимостях свойств некоего реально представимого им времени, которое между тем далеко не совпадает по этим свойствам с реальным временем обыденной действительности, называемым им относительным. То, что изображение времени, присутствующее в символьной записи физических законов, обязано отражать реальное физическое время, вытекает из общего обязательного принципа соответствия положений научного знания явлениям реальной действительности.

Скорее всего, Ньютон, формулируя свое определение, не задумывался специально, о каком именно виде времени он говорит. Для него все его разновидности – философская категория, символьное изображение и существующее в реальности – как бы слились в одном понятии. Это время существует у него само по себе, «без всякого отношения к чему-либо внешнему». А это означает, что то представимое время, употребляющееся в физических экспериментах, чьим изображением является его математическое время, также является, согласно Ньютону, самостоятельной, не зависимой ни от чего идеальной сущностью, поскольку полная независимость присуща только внепространственному Абсолюту, чье существование возможно лишь в нашем сознании либо в платоновском мире идей. В противном случае изображение времени и само физическое время в толковании Ньютона не соответствовали бы друг другу, что для научного способа познания мира недопустимо. Впоследствии, когда символьное изображение этого идеального времени применяется к задачам, связанным с явлениями реального физического мира, пусть также в идеализированном виде, никакой коррекции, никаких граничных условий при этом не вводится. То есть в решении конкретных задач классической механики время также используется как идеальная, ни с чем не связанная, самостоятельно существующая данность. Второе свойство абсолютного времени, употребляемого для отражения свойств реального времени в закономерностях механики, представляет собой непрерывное, неостановимое движение. Время, по Ньютону, «течет», то есть всегда движется в одну сторону, какого рода физические явления не описывались бы. Это свойство вводится скорее интуитивно, чем аксиоматически; недаром Ньютон никак не объясняет это свойство, ограничиваясь коротким описанием: «протекает». Значит, и реальное время, по Ньютону, также обладает этим свойством. Оно также «течет» и также в одну сторону, поскольку так происходит в простейшем случае наблюдаемое на практике течение любой субстанции. Третье свойство символьного времени, применяемого Ньютоном для своих построений, заключается в его равномерности. Здесь опять не приводится никаких объяснений или оправданий этого свойства. Стало быть, и реально представимое время, изображением которого является символьное время, также, по Ньютону, объявляется текущим равномерно. Кроме того, из практики известно, что все тела и все процессы, так или иначе, подвержены влиянию времени. И из сопоставления реальной действительности с определением Ньютона становится понятным, что абсолютное Ньютоново время обладает как минимум противоречивыми свойствами. С одной стороны, оно ни с чем не связано, совершенно самостоятельно и неизменяемо. При таком наборе свойств абсолютное время не должно никоим образом взаимодействовать с существующей во Вселенной материей. Но, с другой стороны, единственное реальное действие, которое это время призвано производить, есть как раз взаимодействие с любой материей и с любыми процессами, протекающими в ней. И если перейти от символьного времени в изображении Ньютона к реальному физическому, которое символьное время представляет, то получится, что единое абсолютное время, будучи идеальным, каким-то неведомым способом пронизывает собой все материальные тела и процессы, равномерно течет в одну сторону и увлекает в своем течении все эти тела и процессы в неизвестное будущее. Налицо некоторая псевдоматериальность идеального неизменяемого, всеобщего времени. То есть это можно понять, как присутствие во Вселенной некоей материальной, но абсолютно независимой от остальной материи субстанции (другой материи), единственное и загадочное проявление свойств которой заключается во всеобщем, однонаправленном однообразном и неуничтожимом воздействии на всю обычную материю, составляющую Вселенную. Тем самым подразумевается, что абсолютное время, кроме всего прочего, обладает еще и свойством всеобщности. А так как никаких граничных условий на существование такого времени у Ньютона не вводится, о чем уже говорилось, то оно вдобавок непрерывно, так как равномерно и непрерывно «течет», никогда не останавливаясь, в любой момент своего проявления, и однородно, то есть одинаково по способу проявления в любой точке Вселенной. При этом и в символьном изображении физических закономерностей время всегда вводится единообразно. Какую сторону реальной действительности не описывали бы разного рода физические законы, время, употребляющееся в них, всегда по форме применения одинаково (равномерно, непрерывно, однородно) и различается лишь числовым значением (величиной) промежутка. Впоследствии, по широко распространившемуся со времен Ньютона взгляду, стало общепринято, что весь материальный мир сцеплен с этой данностью (абсолютным временем), существует и развивается в ней, никак не влияя на ее свойства. Такова картина мира, отраженная в теории, какой ее представляли Ньютон и последующие поколения ученых.

Реально существующее – обыденное – время именуется Ньютоном относительным.

«Относительное, кажущееся или обыденное время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения, мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как-то: час, день, месяц, год».

Вместо истинного, точного, равномерного, однородного абсолютного времени, которое существует само по себе, взаимодействует с материей и отражается в физических законах, мы, по представлениям Ньютона, пользуемся его приблизительной, разной точности, несовершенной копией. И если математическое время течет строго равномерно, то воспринимаемое чувствами, относительное, такой строгостью не отличается. В зависимости от точки зрения и свойств наблюдателя (постигаемая чувствами!) одна и та же продолжительность будет восприниматься по-разному. То есть чувственное и логическое восприятие относительного времени, по Ньютону, определяется свойствами наблюдающей личности. Можно понять это определение так, что истинное время, существующее само по себе, поскольку оно взаимодействует с материальным миром, предстает перед наблюдателем в виде искаженной, изменчивой, постигаемой чувствами меры продолжительности. Ньютон выступает здесь последователем скорее Платона, нежели Аристотеля. Поэтому, по его представлениям, всеобщим определением времени является именно абсолютное, а особенным – относительное. Но в то же время выражение «совершаемая при посредстве какого-либо движения мера продолжительности» показывает, что Ньютон прекрасно понимал отличие реального времени от того абсолютного, изображение которого использовал в своих вычислениях. Абсолютное время служит для него эталоном, порождающим все промежутки времени, существующие в реальности. Однако реальному, «воспринимаемому чувствами» времени он не находил места в системе законов, которую создавал.

Имея в виду разницу между абсолютным и относительным временем, резонно задать вопрос: если мы переходим от теории к практике и используем относительное время, является ли оно независимой материальной сущностью или не является? То есть идеальное (другой материи) абсолютное время при взаимодействии с материей нашего мира воплощается ли в нечто материальное, что можно не только измерить, но и ощутить? Многие из существующих теорий вынуждены явно или неявно отвечать на этот вопрос утвердительно, что вполне закономерно, так как, практически используя в научных исследованиях абсолютное время Ньютона, мы вынуждены принимать и его противоречивость, считая относительную ипостась времени также обладающей свойством псевдоматериальности. Оговорка же Ньютона – «…при посредстве какого-либо движения…» – имеет, как мы позже увидим, далекоидущие последствия для выяснения поставленного здесь вопроса.

С математической точки зрения время в задачах классической механики повсеместно принимается за всеобщий аргумент, никогда, даже в частных случаях, не становясь функцией. И хотя в многочисленных задачах динамики иногда приходится вычислять промежуток времени через другие составляющие движения, дальше этого дело обычно не заходит.

Первым, кто попытался определить сколько-нибудь приемлемые граничные условия для применения Ньютоновой концепции, был Эйнштейн. Его усилиями были введены релятивистские и гравитационные ограничения. Но и ему вместе с предыдущей попыткой, предпринятой Минковским, мало что удалось сделать для понимания свойств самого используемого времени. Оно оставалось по-прежнему сущностью, внутренние свойства которой – всеобщность, бесконечность, неуничтожимость, неощутимость, независимость, неизменность, подвижность, однонаправленность, необратимость, непрерывность, равномерность, однородность, определенность, аддитивность – никак не обусловливались и принимались аксиоматически. Вся революция в естествознании, предпринятая Эйнштейном, свелась по отношению к Ньютоновому времени в конечном итоге лишь к частичной отмене двух его атрибутов: независимости и неизменности – и замене их на противоположные. При этом все остальные его свойства остались нетронутыми и в постэйнштейновской физике. Последующие исследователи, как, например, Пригожин, обращали свое внимание в основном на частные свойства времени, нимало не пытаясь выяснить его природу. Даже грандиозные успехи астрофизики, оперирующей длительностями, различающимися в 10²⁴ раз, не дали ничего существенного для понимания природы собственно времени.

Можно констатировать, что и по сей день существует своеобразный «темпоральный фетишизм», который заключается в том, что реальное исследование свойств времени подменяется мистическим, почти религиозным экстазом перед «таинственным», «самым сложным и противоречивым», «загадочным», «непознаваемым» явлением материального мира. Вместо точно установленных зависимостей в научную практику вводятся художественные образы – «река времени», «стрела времени», которые, несомненно, удовлетворяют наше эстетическое чувство, но ничего не дают для выяснения подлинной природы объекта исследования. Задача, следовательно, заключается в том, чтобы вернуться к бесстрастному и объективно непредвзятому анализу, пользуясь системой принятых в физической науке критериев. При этом необходимо учитывать, что точное знание всегда беднее по форме и внешним проявлениям тех фантазий, которые возникают от незнания и заблуждений, но гораздо богаче их по внутреннему содержанию и значению вытекающих из него непреложных следствий. Поэтому вместо анализа пространных философских спекуляций, существующих на тему времени, обратим свое внимание на простые и очевидные явления, многократно проверенные в повседневной научной практике.

2. Второй закон Ньютона

Время входит во множество закономерностей, являющихся предметом изучения разных отраслей науки. Например, метеорология вся построена на представлениях о неких атмосферных процессах, развивающихся во времени. Точно так же и геотектоника интересуется движением литосферных плит за промежутки времени, не сопоставимые по длительности с атмосферными процессами, но, тем не менее, столь же определенными, как и периоды изменения погоды. Химики интересуются не только направлением химических реакций, но и временем, за которое они происходят. Теплотехников интересует время сгорания топлива при заданных условиях, астрономов – время существования Вселенной. Даже такая столь далекая от непосредственных нужд современного общества наука, как палеонтология, не могла бы существовать, не имей она возможности использовать общепринятую шкалу времени. Классическая механика, термодинамика, электродинамика, ядерная физика – везде, в явном или скрытом виде, время используется не только как понятие, но и как равноправный параметр рассматриваемых процессов. Поэтому исследование свойств физического времени не должно осуществляться вне рамок подходов, уже оправдавших себя в физической науке. В принципе, анализ природы времени можно начать из любой, произвольно выбранной как исходная, точки современного научного знания, что и демонстрируют многочисленные попытки толкования его свойств учеными разных направлений, когда отправным материалом для высказываний о его природе служат данные того раздела науки, в котором они являются специалистами. В общем же смысле такой исходной точкой должны служить уже известные, твердо установленные закономерности, применяющиеся наукой для использования в своей повседневной практической деятельности. Однако закономерности, например, той же метеорологии, зависят от такого огромного количества одномоментно действующих факторов, что среди них свойства собственно времени теряются. Поэтому для наиболее ясного анализа его природы нужно выбирать, во-первых, закономерности наиболее простые и прозрачные, позволяющие связать время с небольшим количеством известных величин.

Во-вторых, имеющие максимально общий характер, так как время само является наиболее общей характеристикой бесчисленного количества процессов. В-третьих, достоверность которых не вызывает никаких сомнений.

Среди таких закономерностей вне конкуренции законы Ньютона. Во-первых, их простота не может не вызывать изумления. Во-вторых, всеобщность применения также не имеет себе равных среди физических законов. В-третьих, границы применения этих законов изучены наиболее полно и, оставаясь в пределах этих границ, за достоверность описываемых ими зависимостей можно уже не опасаться, так как за время, прошедшее с момента их обнародования, тысячи исследователей подвергли законы Ньютона придирчивой проверке на соответствие результатам адекватно поставленного эксперимента, который один только является судьей истинности любого физического закона. Следует особо отметить, что законы Ньютона объективно отражают свойства той физической реальности, пусть даже в абстрагированной форме и с некоторой долей условности, в которой мы находимся и одной стороной которой является время.

Первый закон Ньютона для анализа природы времени не дает почти ничего, кроме того, что движение тела в пространстве в отсутствие приложенных сил и сопротивления движению осуществляется бесконечно. Отсюда можно заключить, что время в конкретном факте движения имеет протяженность и эта протяженность может быть как бесконечной (точнее, достаточно большой), так и равной нулю (то есть исчезающе-малой). Тот же вывод можно сделать и из формулировки третьего закона, признав, что время взаимодействия двух тел также может быть равно как бесконечности (в ограниченном смысле), так и нулю (то есть промежутку ничтожной длительности). Знаменитый же закон всемирного тяготения является стационарным и поэтому пока не принимает участия в нашем анализе. И лишь формулировка второго закона Ньютона, содержащая время в неявном виде, позволяет, как мы увидим впоследствии, пролить свет на природу физического времени, в котором и происходит его – закона – действие.

Итак, рассмотрим второй закон Ньютона, действующий в нерелятивистском приближении и в макромире:

где F – сила, приложенная к материальному телу;

m – масса тела;

Несмотря на то что мы не знаем вполне определенно, вследствие каких причин при изменении скорости тела появляется сила или почему приложенная к нему сила вызывает соответствующее изменение его скорости, сам по себе факт таких последствий, происходящий во времени, не вызывает никаких сомнений. Точно так же – хотя мы не знаем достаточно достоверно, почему коэффициент, связывающий изменение скорости тела с приложенной силой, не является постоянным при подсчете разных значений силы и ускорения – существование такого изменяющегося коэффициента, сомнения не вызывает. И связь всех четырех величин, входящих в закон, поскольку многократно проверено, что он адекватно отражает положение дел в действительности, определяется лишь свойствами окружающей нас реальности (мировыми константами) в том месте пространства, где мы проводим эксперимент, и ничем другим. При этом необходимо учитывать, что абстрактное изображение реальных движений всегда описывает их с некоторой долей условности. То есть нужно учитывать, что между теоретическим описанием и реальными явлениями всегда стоит неполнота этих описаний. Объясняя движение тела с помощью законов Ньютона, мы должны были бы учитывать несовершенство этого описания и некоторые несоответствия его реальному положению дел. Например, учитывать сопротивление воздуха, если это полет снаряда, действие силы Кориолиса, если это полет ракеты-носителя, суточное движение точки земной поверхности, если мы ведем астрономические расчеты. Но всякий раз, применяя наши описания для вычисления реальных движений, мы вынужденно игнорируем многочисленные второстепенные несоответствия, заведомо не превышающие принятую погрешность расчетов, и оставляем только те обстоятельства, которые превышают эту погрешность, либо учитываем эту погрешность при определении окончательного результата. Именно в таком смысле и сделано заявление, что законы Ньютона многократно проверены на соответствие реальному положению дел. И отсутствие в действительности истинно инерциальных систем отсчета, в которых только и справедливы законы Ньютона, вовсе не препятствует применять их – законы – для использования в практической деятельности как раз в силу описанного здесь принципа.

Согласно Ньютону, время, использующееся в его втором законе, является абсолютным, а временной промежуток, отсчитываемый на некотором отрезке его «хода», имеет только одну характеристику, а именно длительность. Однако можно предположить, что одной этой характеристикой свойства времени, применяющегося в законах Ньютона, не исчерпываются, и, кроме нее, есть и другие, пока скрытые от нас, свойства. Для их определения воспользуемся методом самого Ньютона, о котором он так говорит в своем, уже упомянутом знаменитом сочинении «Математические начала натуральной философии»: «Силы природы и простейшие законы их действия они (последователи экспериментальной философии. – Л. М.) выводят аналитически из каких-либо избранных явлений, а затем синтетически получают законы остальных явлений».

Чтобы предполагаемые нами свойства времени, употребляемого в научных исследованиях и считающегося абсолютным, стали доступны для дальнейшего анализа, необходимо вывести во втором законе Ньютона время из-под знака дифференциала и представить в явном виде. Откажемся от представления времени в виде всеобщего аргумента и представим его в виде функции других величин, входящих во второй закон Ньютона. С этой целью рассмотрим простейшую задачу динамики.

Пусть материальная точка с постоянной массой m движется под действием постоянной по модулю и направлению силы F вдоль оси X. Несмотря на то, что сила и скорость – векторы, из-за совпадения направления движения с направлением действия силы эту задачу можно решать в скалярном представлении.

Пусть, если

Запишем второй закон в виде:

и найдем закон движения точки в виде

Так как

Помня, что

Умножая обе части полученного уравнения на dt и снова интегрируя, найдем:

Учитывая начальные условия, получим:

Заметим, что х в нашем случае – строго монотонная функция. Тогда, по соответствующей теореме, она имеет обратную функцию:

Рассмотрим квадрат этой функции:

Умножим числитель и знаменатель правой части на х и поделим на 2, учитывая при этом, что

Учтем, что произведение

С другой стороны, работа силы F равняется изменению кинетической энергии точки на пути х:

Учитывая, что при

В этом случае получим для квадрата функции Т:

или

где

m – масса;

x – пройденный путь;

E_кин – кинетическая энергия.

Заметим, что в условиях нашей задачи было постулировано постоянство массы точки и силы, приводящей ее в движение, что в общем случае необязательно. Однако на содержательности дальнейших выводов это обстоятельство, как мы увидим впоследствии, никак не отразится.

Временной интервал, найденный таким образом, определяет собой собственное (внутреннее) время процесса, которое в нашем случае не имеет никакого отношения к скорости движения тела в другой системе отсчета, потому что в начале нашего анализа мы приняли проводить его в нерелятивистском приближении. Впоследствии мы обстоятельно проанализируем теорию относительности Эйнштейна и соотношение ее периодов с нашим исследованием.

Но для относительных движений, тем не менее, нужно заметить, что в реальности могут быть более сложные случаи, чем мы рассматривали, для которых учитывать их (относительные движения) не только возможно, но и обязательно.

К примеру, возьмем движение двух небольших астероидов вдалеке от тяготеющих масс и на пересекающихся траекториях. Здесь, если учитывать движение только одного астероида на участке траектории до пересечения с траекторией другого, то мы должны принять вложенную энергию в этом движении равной нулю и временной интервал, соответствующий этому, равным бесконечности. То же самое относится и к движению другого астероида. Но если мы берем оба этих движения как один процесс, в совокупности, учитывая, что астероиды столкнутся, то должны принять, что каждый из них по отношению к другому обладает вложенной в процесс энергией, равной кинетической энергии его движения. Поэтому, когда в результате столкновения начинается процесс образования нового небесного тела или распыление астероидов с образованием пылевого облака, для этого процесса временной интервал будет определяться уже с использованием кинетической энергии обоих астероидов относительно друг друга. Могут существовать еще более сложные случаи, поэтому вывод относительно вложенной энергии должен делаться после рассмотрения всех деталей конкретной ситуации, в которой протекает процесс.

Таким образом, время (временной интервал) для каждого процесса имеет свое, определяемое только параметрами процесса значение и, кроме того, генерируется для каждого процесса своим, отличающимся от другого процесса способом, зависящим от особенностей его протекания.

Следует особо отметить то обстоятельство, что всякий раз, когда мы определяем временной интервал для независимого единичного движения, мы полагаем при этом

В этом случае временной интервал будет описывать тот же самый процесс, но уже относительно внешнего, общеупотребительного, счета времени.

В целом полученное выше выражение, во-первых, определяет физическое время через известные величины, во-вторых, позволяет понять природу времени, исходя из характеристик самого движения, и, в-третьих, дает возможность сделать некоторые выводы относительно свойств той физической реальности, в которой происходит движение.

Остается неясным, может ли выражение, полученное в результате решения частной задачи динамики, претендовать на какую-либо степень всеобщности. Если время, которое определяется в полученном выражении, действительно то физическое время, о котором речь шла вначале, то и в любом другом случае решение динамических задач всегда должно приводить к аналогичному виду зависимости для времени. То есть ее вид должен быть всегда один и тот же, независимо от того, из какого конкретного случая она выводится.

Чтобы убедиться в этом, рассмотрим следующую простую задачу динамики: определить период колебания материальной точки с постоянной массой m по прямой около положения равновесия под действием квазиупругой силы, считая, что в момент времени

По второму закону Ньютона

положив

Это дифференциальное уравнение второго порядка, известное как уравнение свободных колебаний материальной точки, общее решение которого имеет вид:

где x – смещение точки из положения равновесия;

a – амплитуда колебания;

ω – циклическая частота;

φ – начальная фаза.

В нашем случае

Свободные колебания имеют характеристическое время (период), через которое все элементы движения повторяются:

Для простоты картины будем рассматривать период в радианной мере.

Обозначим

Умножим и разделим выражение для Ŧ² на x², по-прежнему учитывая, что

Так как и в этом случае сила действует вдоль направления движения, то

где A – работа силы на пути x, равная изменению потенциальной энергии материальной точки.

так как

Заметим, что потенциальная энергия вкладывается в рассматриваемый процесс лишь в течение половины периода Ŧ. Чтобы учесть это, запишем

в результате получим:

Для окончательной уверенности во всеобщности полученной зависимости решим третью простую задачу динамики, рассмотрев движение физического маятника, колеблющегося вокруг оси.

Определим период колебаний тела с постоянным весом P, центр тяжести которого C расположен на расстоянии r от оси вращения. Угол отклонения тела от положения равновесия φ будем считать малым, когда можно принять

Тогда

Под влиянием этого момента тело приобретает угловое ускорение

где J – момент инерции тела относительно оси О.

Подставляя значения β и M, получим:

Полагая

Полученное уравнение также является уравнением гармонических колебаний с периодом

или в радианной мере

Подставив в уравнение для Ŧ значение ω, найдем:

Умножим числитель и знаменатель выражения на φ² и, учитывая также, что

Заметим, что

а

Отсюда

но

Так как и здесь потенциальная энергия вкладывается в процесс только в течение половины периода, запишем:

В итоге получим:

Сопоставим все три выражения, полученные из трех различных задач динамики:

Поскольку в двух последних случаях за время развития процесса потенциальная энергия полностью переходит в кинетическую и обратно, а в первом случае (при торможении) кинетическая может переходить в тепловую, то есть в процессе могут участвовать различные виды энергии, обобщим найденные зависимости, записав:

где E – сторонняя энергия, участвующая в процессе.

Рассмотрим выражение

Здесь хорошо видно, что масса есть численная характеристика степени противодействия сил инерции работе внешней силы.

В итоге для искомой функции получаем:

где

Ĵ – обобщенный момент инерции;

E – сторонняя энергия.

Заметим, что в нашем случае Е есть сторонняя энергия, относящаяся исключительно к отдельному процессу, рассматриваемому нами изолированно, поэтому ее соотношение с энергиями других процессов принципиально не рассматривается.

Система единиц выбирается всякий раз таким образом, чтобы не пришлось вводить ненужные коэффициенты.

Особо отметим, что момент инерции тела

Рассмотрим также случай, когда энергия извлекается из инерциального движения. В этом случае при торможении тела появляется сила инерции, которая производит работу против сил сопротивления движению. Несмотря на то, что эта сила непосредственно выводится из рассматриваемого движения, в данном случае она все равно является сторонней силой и работа, производимая этой силой, также является работой сторонней силы. Объяснить это возможно следующими обстоятельствами. Во-первых, при истинно инерциальном движении тела в самом движении мы не можем обнаружить никаких побуждающих сил – ни внутренних, ни внешних. Во-вторых, сила инерции возникает лишь тогда, когда изменяется скорость тела, а это возможно в рассматриваемом случае лишь при внешнем изменении условий движения тела, т. е. при торможении. Сила инерции, которая и производит работу против сил сопротивления, тем самым определяется внешними причинами, хотя и действует в самом движении. Противодействие этой силы силам торможения становится возможным лишь потому, что тело имеет запас кинетической энергии, полученной вследствие того, что ранее сторонняя энергия была вложена в процесс движения. Отсюда видно, что изменение энергии, получающееся вследствие работы этой силы, есть изменение ранее вложенной сторонней энергии, извлекаемой в данном случае из движения. И всякий раз, когда мы вычисляем временной интервал, необходимо сопоставлять с этой энергией обобщенный момент инерции, соответствующий тем условиям, при которых именно эта энергия извлекается.

Необходимо отметить также, что мы рассматриваем здесь элементарные случаи вычисления временного интервала. В более сложных случаях, когда в одном и том же процессе происходит одновременное множественное преобразование вложенной энергии, выражение для него может содержать сумму элементарных процессов и состоять из нескольких отношений обобщенных моментов инерции к соответствующим им элементам вложенной энергии.

Проверим полученную зависимость на правильность с точки зрения соответствия размерностей в системе СИ, ради простоты выполнив эту процедуру для квадрата интервала времени:

Как видно, соответствие размерностей в полученном выражении не нарушено, значит, это и есть искомая зависимость, характеризующая свойства физического времени.

Для того чтобы дополнительно убедиться, что полученное выражение имеет всеобъемлющий характер, возьмем случай, далекий от рассматриваемой тематики, например, время расползания волнового пакета частицы массы m₀:

где m₀ – масса частицы;

ħ – постоянная Планка.

Умножим обе стороны соотношения на

И, учитывая, что

где ε – энергия частицы.

Откуда легко увидеть, что и в этом случае мы получаем то же выражение:

Из рассмотренных случаев видно, что, как мы и предполагали, из любой задачи динамики всегда получается одно и то же выражение для текущего временного интервала. Связано это с тем, что время как физическая величина имеет единообразный внутренний физический смысл для всей классической механики и, предположительно, и для всей физики вообще, несмотря на то, что первоначально оно было введено как не имеющая дополнительных свойств абстрактная длительность.

Прежде чем приступить к анализу найденной закономерности, необходимо сделать некоторые замечания о степени ее значимости и границах ее применимости.

В качестве исходной точки для последующих преобразований был взят второй закон Ньютона в каноническом виде. Поскольку этот закон выражает наиболее фундаментальные свойства материального мира, заключающиеся, во-первых, в существовании массы как меры инертности тела и, во-вторых, в способности этого тела изменять свою скорость под действием приложенной силы, то полученное выражение для величины интервала физического времени также является фундаментальным законом, связывающим меру противодействия со стороны материального тела изменению его энергии с количеством внешней энергии, вложенной в процесс движения, а следствия, из него вытекающие, имеют столь же фундаментальное значение.

Кроме того, выражение для временного интервала было получено из второго закона без каких-либо специальных ограничений или искусственных приемов, выходящих за рамки классической механики. Поэтому полученное выражение может быть применено в той же мере и тех же случаях, что и упомянутый выше закон. То есть выражение для временного интервала, полученное подобным образом, без каких-либо ограничений применимо в границах применимости классической механики.

И отсюда следует главный вывод: если считать, что второй закон Ньютона адекватно описывает реальные движения, то полученное выражение описывает их столь же адекватно.

При этом учитывается, как уже ранее отмечалось, некоторая ограниченность описания, присущая абстрактному изображению реального движения.

Отмечая это, приходим к окончательному выводу, что выражение вида

где Т – временной интервал;

Ĵ – обобщенный момент инерции;

E – вкладываемая в процесс или извлекаемая из процесса сторонняя энергия, имеет для классической механики всеобщий характер и исчерпывающим образом характеризует физическое время, фигурирующее в ее задачах.

Перейдем теперь к анализу свойств выведенной закономерности.

Заметим, прежде всего, что величина временного интервала, выраженная таким образом, может быть вычислена для реального, наблюдаемого в действительности движения действительно существующего материального тела. Несмотря на то, что мы вначале исходили из представления об абсолютном времени, которое постулируется для применения в законах Ньютона, полученное из анализа этих законов время (поскольку, как мы считаем, они адекватно описывают реальность) уже имеет иные характеристики. То, что свойства времени, выражение для которого было получено подобным образом, отличаются от свойств Ньютонова абсолютного времени, мы покажем, когда подробно проанализируем эти свойства, но даже без подробного анализа видно, что эти свойства скорее соответствуют тому относительному времени, которое Ньютон считал «кажущимся» и неспособным при его применении в научном исследовании адекватно описывать явления окружающего нас мира.

Отсюда следует, что Ньютон, давая характеристику абсолютному и относительному времени, описал ситуацию, противоречащую реальному положению дел. На самом деле всеобщим определением времени является то, что он объявляет относительным, а его абсолютное характеризует лишь некий ограниченный набор частных случаев, то есть представляет собой определение особенного.

Поэтому, чтобы отличать наше представление от представления Ньютона, мы будем далее везде называть отрезки времени в нашем представлении временным интервалом (с ударением на третьем слоге первого слова). И, говоря о временном интервале, нужно учитывать, что на самом деле мы обсуждаем свойства того реального физического времени, о котором шла речь в начале исследования.

Первое, что бросается в глаза при рассмотрении выражения для временного интервала, – это полное и окончательное устранение из проблемы физического времени любых, даже самых слабых, намеков на существование у времени каких-либо мистических свойств.

Время в классической механике является параметром, принципиально не выделяющимся среди других общепринятых параметров, таких как, например, сила, масса, скорость, ускорение и т. д., и это обстоятельство позволяет раз и навсегда отмежеваться от многочисленных попыток спекулятивного использования его свойств в разного рода эзотерических конструкциях.

Вторым выводом, непосредственно следующим из самого вида закономерности, является утверждение о том, что время не является самостоятельной материальной сущностью. В отличие от абсолютного времени Ньютона квазиматериальность не является необходимым свойством временного интервала ни теоретически, ни при практическом его использовании в реальных динамических задачах. Квадрат значения временного интервала в построениях классической механики есть счетная величина, как и считал в свое время Аристотель. Она в итоге есть отношение сопротивления протеканию процесса к половине энергии, вкладываемой в процесс или извлекаемой из него. Поэтому время по своей сути есть отношение. Однако, будучи отношением, оно, тем не менее не имеет материального воплощения, как, например, масса. У времени в нашей интерпретации нет такой двойственности: время, используемое в физических зависимостях, есть число, и у него нет присущих Ньютоновому времени противоречивых свойств.

Физически время есть измеренная продолжительность единичного процесса и вне процесса не существует.

Являясь абстрактной характеристикой реального материального взаимодействия, его параметром, свойством, присущим движению материи, т. е. свойством свойства или свойством в квадрате, само время, поэтому особым видом материи, как, например, электромагнитное поле, не является, и непосредственно с ним невозможно производить материальные преобразования. Подобные действия можно предпринять лишь по отношению к самому движению, воздействуя на условия его осуществления. И лишь в результате этого параметры движения, в том числе и время, изменятся в свою очередь. Поэтому время само по себе, независимо от движения, к которому оно относится, нельзя как нечто самостоятельно существующее «отразить», «сжать», «повернуть», извлечь из него энергию, как нельзя извлечь, например, энергию из числового значения скорости или ускорения, поскольку «движет» процесс не время, а вложенная в процесс сторонняя энергия.

Подобное заключение, объявляющее ложной субстанциональную концепцию, которой придерживался Козырев, требует дополнительного пояснения. Для того чтобы сделать такое заявление, нам пришлось использовать полученное ранее общеизвестное математическое выражение, связывающее между собой некоторые физические величины (второй закон Ньютона), и в результате анализа этого выражения определить свойства временного интервала. Подобный способ объяснения физических явлений широко применяется в современной науке и не является чем-то необычным или недостаточно строгим. Собственно, вся математическая физика построена на этом приеме. Вопрос здесь заключается лишь в том, какое математическое выражение при этом берется за основу, насколько оно соответствует и как точно описывает истинные закономерности реального мира?

Но мы уже указывали, что выражение для временного интервала, выведенное из второго закона Ньютона, является столь же фундаментальным, как и этот закон. А поскольку второй закон Ньютона появился в результате обобщения и осмысления гигантского количества опытных данных, взятых из наблюдений над природными явлениями, то можно считать, что и прямые следствия из этого закона в той же степени соответствуют природным явлениям. То есть выражение для временного интервала можно также считать полученным, в конечном счете, из обобщения опытных данных, взятых из наблюдений над природными явлениями. В то же время субстанциональная концепция Козырева получена из анализа математического выражения, которому, как мы впоследствии покажем, вообще не соответствует никакая физическая реальность. Это обстоятельство позволяет нам полностью проигнорировать физический смысл и сущность положений теории времени, предложенной Козыревым, не тратя усилий, за некоторыми исключениями, на детальное обсуждение этих положений. Коротко можно лишь заметить, что «зеркала времени», заявленные Козыревым, невозможны по вышеописанным обстоятельствам, а в его экспериментах присутствуют невыясненные доселе артефакты, либо не относящиеся к времени непосредственно необъясненные эффекты.

Третьим выводом относительно природы времени, вытекающим из вида полученной зависимости, будет категорическое утверждение о его строгой локальности в виде временного интервала.

Никакого единого всеобщего времени, «текущего» через весь материальный мир и «движущего» собой все процессы Вселенной, принципиально не существует. Или, по-другому, никакого иного времени, кроме того, что мы называем физическим, представляющим собой продолжительность единичного процесса, не существует в реальности. Всякого рода «духовные», «внутренние», «субъективные», «личностные», «векторные», «линейные», «статические», «динамические», «субстанциональные», «реляционные» и прочие виды времени есть отражение в сознании человека различных сторон реального физического времени как измеренной продолжительности единичного процесса.

Если хотя бы для одного процесса можно найти временному интервалу иное объяснение, чем Ньютонова концепция, вся она полностью должна быть пересмотрена, так как всеобщее абсолютное время может существовать только в согласии с принципом «все, или ничего». Поскольку оно принято неизменным и независимым, то любой намек на другие свойства, тем более на зависимость и изменяемость, разрушает саму основу этой концепции. Но мы получили вполне определенное выражение для временного интервала простейшего случая – механического движения, которое строится принципиально противоположно абсолютному времени. Время в нашем случае является функцией вложенной энергии и сопротивления внутри процесса происходящим под действием этой энергии изменениям. Поэтому приходим к неизбежному выводу, что единственным материальным носителем реально существующего времени как свойства движения является сам единичный процесс, длительность протекания которого или его части и выражает величина временного интервала.

Времени, существующего самостоятельно, отдельно от единичного процесса, в реальности не бывает. Время всегда конкретно, т. е. всегда принадлежит конкретному процессу. И это правило не знает исключений.

А это означает, что время есть только там, где есть процесс, есть движение материи. Если такого движения не наблюдается, то никакого времени в этом случае нет. Его не существует. Соответственно, всегда, когда мы имеем счет времени, он производится неким процессом, либо уже существующим, либо специально организованным. Поэтому время вообще, существующее самостоятельно, а именно «единое всеобщее независимое время», есть абстракция, присутствующая только в нашем сознании.

Как ни странно, Ньютон, вводя свое абсолютное время в обиход научного исследования, хорошо это понимал. Он не интересовался свойствами относительного времени и не рассматривал возможности его применения в законах движения, считая его изменчивым, а потому и недостоверным, но, тем не менее, признавал его существование. Его оговорка по поводу того, что «относительное время есть мера продолжительности, совершаемая при посредстве какого-либо движения», прекрасно это демонстрирует. И когда, в соответствии с ранее заданным вопросом, мы переходим от его абсолютного времени к его же относительному, то обнаруживаем, что материальным, ощутимым и здесь является только наблюдаемый нами процесс, то есть движение, о котором говорил Ньютон. Наблюдаемое же в реальности время служит лишь характеристикой этого движения, то есть само по себе ни в коем случае не является материальной сущностью. Этим заявлением полностью устраняется та противоречивость, которая присуща абсолютному времени Ньютона. Отсюда, в свою очередь, следует заключение, что единое всеобщее время, которое мы себе представляем и в которое, как нам кажется, мы «погружены», на самом деле есть результат сложения длительностей бесчисленных отдельных процессов в единое существование Вселенной, Земли и человечества. «Река времени» как поэтический образ также существует только в нашем сознании и лишь отражает в нем совместное существование этого бесконечного числа отдельных процессов.

Оставляя пока в стороне вопрос о мнимом времени, которое в классической механике не рассматривается, заметим, что, поскольку подкоренное выражение в зависимости для временного интервала сугубо положительно, значения временного интервала действительны во всей области их существования. Что это именно так, можно убедиться непосредственно. Масса в классической механике не может быть отрицательной. Длина пройденного телом пути входит в выражение для обобщенного момента инерции во второй степени, поэтому направление движения в первом приближении не играет роли при определении длительности. И хотя энергия в равной степени может вкладываться в процесс (при разгоне тела, например) и извлекаться из него (при торможении), сама по себе она, в границах применимости второго закона, всегда имеет действительное, также сугубо положительное, значение. Но при положительном подкоренном выражении временной интервал представляет собой, как уже указывалось, действительное число или функцию действительного переменного. Эта функция имеет в общем случае двузначный вид, так как квадратный корень в нашей зависимости мы вынуждены принимать и со знаком плюс, и со знаком минус, поскольку не существует никаких специальных соображений, которые запрещали бы нам использовать оба знака в полученном выражении. Кроме того, двойной знак в выведенной формуле появляется исключительно из-за того, что время входит во второй закон Ньютона в составе второй производной. А это обусловлено только свойствами нашего физического мира, и ничем иным. Если бы время в этом законе входило в состав первой производной, то двойной знак перед отношением обобщенного момента инерции к энергии отсутствовал бы, что легко проверить. Поэтому мы не можем из соображений здравого физического смысла, как это обычно бывает, проигнорировать знак минус перед корнем в формуле для величины временного интервала. А необходимость использования обоих знаков приводит нас еще к одному выводу.

Четвертым, неожиданным и важнейшим выводом, имеющим далекоидущие последствия для физической теории, является утверждение, что в нашей Вселенной, понимаемой как объективная реальность в самом широком смысле, при известном наборе мировых констант, совместно существуют два равноправных встречных направления протекания механических процессов во времени. Эти процессы могут быть полностью идентичны, их временные интервалы могут иметь равное значение, но последовательности смены этапов у них будут направлены навстречу друг другу. Или по-другому в нашей Вселенной существуют два равноправных, но встречно-направленных способа возрастания энтропии.

Заметим по этому поводу, что исходное выражение для временного интервала, как мы уже отмечали, адекватно описывает реальную физическую действительность. Поэтому оба знака времени не являются следствием особенностей математических операций при выведении зависимости, а соответствуют реальному положению вещей в окружающем нас материальном мире. Иными словами, причиной появления многозначности у выражения для временного интервала являются особенности строения Вселенной, а сама многозначность есть лишь следствие описания этих особенностей, а не наоборот.

Возвращаясь к предпосылкам нашего вывода, можно сказать, что второй закон Ньютона сформулирован таким образом, что не является Т – инвариантным в строгом смысле слова, а объединяет в абстракции две идентичные, но противоположно направленные во времени независимые ветви процессов, существующие в реальности.

Иными словами, в природе совместно существуют два направления времени: из нашего прошлого в наше будущее и из нашего будущего в наше прошлое.

Если распространить понятие временного интервала в нашем понимании (как отношение сил сопротивления изменениям к вложенной энергии) на все возможные процессы, то получится, что именно потому и многие другие законы, использующиеся в физике, выглядят Т-инвариантными, поскольку большинство из них сформулированы таким образом, что в своей формулировке описывают все явление, состоящее из одномоментно существующих, противоположно направленных временных ветвей, а поэтому не различают противоположных временных направлений. Этим же утверждением разрешается также проблема «запаздывающих» и «опережающих» потенциалов, соответствующие уравнения которых описывают разные направления времени в нашем мире. То есть опережающие потенциалы описывают процессы в минус-времени, которые наблюдались бы в нашем мире, если бы происходили на наших глазах. При этом запаздывающие потенциалы описывают реально существующие процессы, которые принадлежат нашему плюс-времени.

Удивительно, что Ньютон, формулируя свое определение абсолютного времени, однозначно указывал на его движение («протекает»), но никоим образом не определял направление или направления этого «протекания», в противоположность позднейшим исследователям, что свидетельствует не только о его научной добросовестности, но и о его безошибочной интуиции.

Итак, непосредственный и предварительный анализ зависимости для временного интервала позволяет сделать следующие исходные и неоспоримые заключения:

1. Время в классической механике является параметром, принципиально не выделяющимся среди других общепринятых параметров, таких как, например, сила, масса, скорость, ускорение и т. д.

2. Время представляет собой свойство движения материи, а не ее форму.

3. Время не является самостоятельной материальной сущностью.

4. Единого всеобщего времени, «пронизывающего» все процессы Вселенной, не существует.

5. Временной интервал строго локален. Любая реальная длительность (длительность реального процесса) слагается из бесчисленного количества длительностей элементарных актов движения, составляющих этот процесс.

6. Во Вселенной, при известном наборе мировых констант, совместно существуют два равноправных встречных направления протекания механических процессов во времени.

3. Темп времени

Для абсолютного времени, представляемого как течение реки, совершенно естественным выглядит существование некоего «хода» времени – равномерного и непрерывного одностороннего движения из нашего прошлого в наше будущее. Именно это движение, по существующим представлениям, «несет» все процессы и все тела в одну сторону. На него мы, по представлениям Ньютона, повлиять не в силах, и нам остается только наблюдать, какие изменения в окружающем мире, «уносимом» в неизвестное будущее, происходят на наших глазах. Главная особенность такого движения, введенная аксиоматически, – это неизменность скорости. Абсолютное время всегда и во всех случаях «движется» с постоянной скоростью, не изменяющейся ни при каких условиях.

Если мы переходим к использованию временного интервала, то подобное свойство уже не может приниматься нами в качестве основного для времени, как мы и покажем в дальнейшем. Однако, рассматривая выражение для временного интервала и подчеркивая, что время есть число, мы, таким образом, фиксируем продолжительность завершившейся части процесса. Но временной интервал есть результат движения процесса от начала к концу и, следовательно, результат его динамических свойств. Когда мы фиксируем результат, свойства временного интервала в промежутке между началом и концом движения остаются в тени. Между тем в зависимости от конкретного значения выведенного ранее соотношения: сопротивление развитию процесса – вложенная в процесс энергия; скорость его развития может меняться не только для разных процессов, но даже и внутри одного и того же временного интервала.

И для того чтобы было возможно сравнивать между собой процессы одного и того же вида, но происходящие при разных условиях, необходимо ввести скорость изменения величины временного интервала по отношению к одной из величин, входящих в выражение для него и являющихся по отношению к нему аргументом. Наиболее универсальной в этом смысле является величина вложенной в процесс энергии. Поэтому для характеристики процесса введем производную от времени по величине вложенной энергии и назовем ее темпом времени:

Темп времени – достаточно устоявшееся в темпорологии понятие. Оно определяет частоту событий в течение некоего определенного промежутка времени, что в элементарном виде представляет собой расстояние во времени от одного события до другого, т. е. внешний по отношению к процессу счет. Введенный же нами темп, напротив, характеризует процесс с точки зрения внутренних свойств временного интервала. Внешний счет времени, который также может здесь использоваться, относится в рассматриваемом случае исключительно к изменениям в процессе, происходящим внутри временного интервала, и не распространяется на события, происходящие за пределами этого интервала. Темп времени в нашей интерпретации – это характеристика движения в интервале от

Введение темпа времени позволяет, во-первых, сравнивать между собой процессы одного вида по скорости их протекания и, во-вторых, различать между собой этапы процесса, протекающие в изменившихся по отношению к энергии условиях.

Если

Темп времени, введенный подобным образом, не является еще одним его (времени) измерением, так же как скорость движения не является дополнительным измерением пространства. Хотя это утверждение само по себе является физической банальностью, забвение смысла этого обстоятельства встречается не так редко, как хотелось бы. Попытки сконструировать многомерное время, приспосабливая в виде дополнительных измерений его искусственные характеристики, существуют, и игнорировать их существование было бы безответственно.

Если же

Кроме всего изложенного, отсутствие изменений в величине темпа для подобных процессов в различные, далеко отстоящие друг от друга, внешние по отношению к процессам моменты времени, однозначно характеризует постоянство мировых констант в месте, где находятся сами исследуемые процессы. То есть если, например, некий процесс в данный момент времени требует на каждую секунду своей протяженности 20 кДж энергии и эта величина, измеренная в другой момент времени, значительно отстоящий от первого, для аналогичного процесса, не меняется, то мы можем быть уверены в постоянстве мировых констант в месте развития процессов.

Стоит еще раз напомнить, что, когда в последующем мы будем анализировать и сравнивать свойства абсолютного времени и временного интервала, в этом случае речь будет идти исключительно о единичном процессе либо о нескольких единичных процессах, скорость развития которых и характеризует темп времени. Точно так же рассуждения относительно равномерности и непрерывности «хода» времени внутри временного интервала имеют свое основание в использовании для подтверждения того или иного состояния процесса введенного здесь темпа времени.

4. Временной интервал и реальное время

Как мы уже рассматривали, Ньютон различал абсолютное время, употребляемое им в теоретических исследованиях, и относительное время, применяемое в обычной бытовой практике. И, несмотря на то, что к относительному времени он подходил несколько скептически, считая его недостоверным, изменчивым и зависящим от случайного произвола, именно оно было для него, как, впрочем, и для нас, единственно существующей реальностью.

И остальных, населяющих Землю людей, прежде всего, интересует, что представляет собой именно это бытовое повседневное время, в котором они живут? И хотя некоторые из них, несомненно, интересуются временем, употребляющимся в научных исследованиях, подавляющее большинство, если и задумываются о свойствах времени как такового, имеют в виду в этом случае именно свое частное бытовое время. Существующее представление о нем, сформированное в сознании обычного человека, недалеко ушло от Ньютонового определения абсолютного времени. В соответствии с общепринятым представлением существует независимая, неощутимая, ненаблюдаемая «река времени», единственное назначение которой – увлекать в таинственное будущее людей, окружающий их мир, иные миры и всю Вселенную. «Ход» этой реки равномерен и неостановим. Человеку остается только наблюдать этот «ход» и пытаться догадаться, откуда взялось это неостановимое, неудержимое и неощутимое время и до каких пор оно будет продолжать свой «бег».

Но, как показало наше исследование, у времени, помимо и в противоположность свойствам, которые постулировал Ньютон, обнаружились и другие, первоначально скрытые от нас свойства, исследованием которых мы впоследствии займемся. Однако предварительно нужно заметить следующее. Временной интервал, выражение для которого мы получили из анализа второго закона Ньютона, описывает время, которое можно применять в научных исследованиях, используя его, как и абсолютное время, также и для тех закономерностей, которые не вытекают прямо из второго закона Ньютона. То есть это время есть точно такая же абстракция, как и все иные абстракции, употребляемые вместе с ним в физических зависимостях. Но мы недаром заметили, что законы Ньютона в абстрагированной форме описывают реальные движения в реальном мире и объективно отражают события, в нем происходящие, хотя и в некоторых ограниченных пределах. И те следствия из этих законов, которые мы получили, точно так же, как и их исходные предпосылки, объективно отражают реальные процессы, которые мы можем наблюдать в действительности. Поэтому выражение для временного интервала, полученное из анализа реального движения, хотя и в абстрагированной идеальной форме, во-первых, есть не только чистая абстракция, применяемая для идеального описания этого движения, но и, во-вторых, может представлять собой также и форму описания любого другого реального движения, каким может быть, например, движение реального поезда, если включить в это описание сумму сил реального сопротивления его движению и сумму реально вкладываемой в это движение энергии. Чтобы перейти от абстрактного представления к конкретному бытовому времени, достаточно применить зависимость для временного интервала к решению конкретной бытовой задачи о движении. Таким образом, анализируя далее свойства временного интервала, мы тем самым выявляем свойства реального времени в реальных процессах, происходящих вокруг нас. И, выясняя различные стороны проявления временного интервала при исследовании движения, мы одновременно выясняем свойства реального промежутка времени применительно к реально существующим событиям, происходящим у нас на глазах. Именно поэтому свойства временного интервала, которые мы анализируем, можно перенести на описание времени вообще, так как иного времени, кроме продолжительности единичного процесса, в реальности не бывает.

5. Сравнение свойств абсолютного времени и временного интервала

Прежде чем продолжить анализ и перейти к свойствам абсолютного времени в сравнении со свойствами временного интервала, сделаем необходимые замечания относительно используемой терминологии.

Ситуация во временной механике напоминает ситуацию, существовавшую два с лишним века назад в термодинамике, когда господствующей гипотезой была гипотеза теплорода. Поскольку тепло представляли, как некую особую жидкость, вся терминология была приспособлена к описанию свойств этой жидкости. Достаточно вспомнить «теплоемкость», «теплопередачу», «теплообмен» и т. д.

Набор терминов, используемых в темпоральных рассуждениях, сложился под воздействием гипотезы о времени как о псевдоматериальной субстанции, пронизывающей собой всю Вселенную и приводящей в движение все без исключения вселенские процессы. Когда мы произносим термины «время», «во времени», «настоящее», «прошедшее», «будущее», «временной интервал», «промежуток времени» и прочие, подразумевается именно такая гипотеза.

В нашем случае нет смысла изобретать новую терминологию. Нагромождение новых терминов может лишь затруднить практическое применение зависимости для временного интервала. Нужно только помнить, что, используя сложившуюся терминологию, мы на самом деле имеем в виду совсем другое представление о времени. Как уже было сказано, согласно этому представлению носителем времени (временного интервала) является исключительно единичный процесс, длительность которого, выраженная числом, и есть время, о котором мы говорим.

Исходя из такого представления, мы и будем там, где это необходимо, пользоваться ранее употреблявшимися терминами.

Как уже выяснено, время есть свойство движения материи. Поскольку понятие движения есть абстрактное обобщение совокупности процессов, постольку понятие процесса есть конкретное выражение движения. Этот термин, употребляющийся повсеместно, в нашем случае пока означает единичный акт движения механического. А так как механическое движение представляет собой основу, на которой развиваются более сложные процессы, то всеобщность полученной зависимости для временного интервала нисколько не умаляется узостью этого термина. Впоследствии будет показано, что и для более сложных процессов время выражается сходной зависимостью. И термин «процесс» приобретет тогда иное, широкое или даже всеобщее, значение.

Термин «единичный» в простых случаях понятен интуитивно, но, тем не менее, нужно определить ту грань, за которой процесс можно считать единичным, даже если он представляет собой незначительный элемент бесконечной совокупности процессов либо выглядит для наблюдателя как конечный результат их совместного действия. В нашем случае таким процессом можно назвать лишь тот, у которого можно выделить момент начала

в собственном времени процесса хотя бы теоретически и для которого среди параметров, его характеризующих, найдется хотя бы один, не совпадающий с параметрами находящихся в непосредственной близости аналогичных процессов. Кроме того, само понятие единичного процесса является относительным и зависит от точки зрения и параметров решаемой задачи. Так, например, тот же полет космической ракеты можно в некоторых случаях считать единичным процессом, а в других – их совокупностью.

Точно также, когда мы говорим о времени развития процесса в отдельной части или же во Вселенной в целом, мы считаем эту часть или всю Вселенную развивающейся как единичный процесс и соответственно этому производим подсчёт вложенной энергии и сопротивления рассматриваемому процессу развития.

Единичный процесс есть процесс физический, реальный, независимо от того, выступает ли он как движение материального тела, горение свечи или вращение Земли вокруг Солнца. Его длительность может находиться в пределах от условно нулевой до условно бесконечной. У такого процесса можно наблюдать его стадии, или ступени, которые могут быть естественно выделенными, как, например, разделение ступеней космической ракеты, если рассматривать ее полет как единичный процесс, или существовать лишь в нашем воображении, как при инерциальном движении тела. В любом случае движение процесса от его начала к концу происходит таким образом, что уже пройденные стадии, если процесс необратим, как, например, горение свечи, становятся несуществующими, оставляя после себя некие изменения в окружающей среде, а еще не пройденные стадии являются ненаблюдаемыми, потенциально существующими, так как процесс еще не вызвал их к жизни. Наблюдаемым является лишь текущий момент развития процесса. Конечно, абстрактно мы вполне можем себе представить свечу сгоревшей до конца, хотя она не сгорела еще и наполовину. На практике же мы, хотя и наблюдаем весь ход процесса, при необходимости оперируем обычно его длительностью, то есть отмечаем начало процесса и его завершение. Но если говорить о длительности как о динамической характеристике, то можно заметить ее особенность, соответствующую ходу процесса и заключающуюся в том, что как прошлое, так и будущее существуют лишь в сознании наблюдателя. Прошлое в памяти сохраняется как воспоминание о реально произошедшем, будущее – как прогноз. В реальности существует лишь настоящее, которое в отсутствии наблюдателя не фиксирует момента своего движения относительно начала и окончания процесса. Как писал Т. Гоббс: «…только настоящее имеет бытие в природе, прошедшее имеет бытие лишь в памяти, а будущее не имеет никакого бытия». Настоящее длится для этого процесса, пока он существует. Процессы начинаются, заканчиваются, переходят из одной формы движения в другую, но всегда в существовании материи есть одно только настоящее. И это настоящее вечно в пределах наивысшей длительности, которая может существовать в природе, – длительности существования Вселенной. Лишь наблюдатель вносит в наблюдаемое движение различение прошлого, настоящего и будущего. Только в сознании наблюдателя сохраняются уже прошедшие стадии процесса, и только в нем конструируются в виде предсказаний или нового знания моменты процесса, которым еще только предстоит осуществиться. То, что на практике рядом существует начало одного процесса, середина второго и окончание третьего, ничего не добавляет к положению, что существует лишь настоящее, которое складывается из начала первого процесса, середины второго и окончания третьего. Объективно существует лишь движение материи, которое всегда происходит сейчас – в настоящем. И это настоящее длится до тех пор, пока существует Вселенная. Образно выражаясь, можно сказать, что настоящее есть миг перехода из прошлого в будущее, но этот миг для Вселенной длится вечно.

То, что настоящее есть реально существующее и всеобъемлющее состояние для любого процесса, для их совокупности или для всей Вселенной, отнюдь не означает, что оно неподвижно и статично. Так как материя обладает свойством непрерывного развития, структура процесса, его наблюдаемое состояние непрерывно изменяется по мере этого развития и расходования вложенной энергии. Иногда оно развивается едва заметно, иногда, как бы «несется вскачь», но никогда не застывает навсегда. И в отсутствии наблюдателя ситуация эволюционирует тем же самым образом, каким она эволюционирует в его присутствии, когда в настоящем через некоторое время оказывается середина первого процесса, окончание второго и начало четвертого.

Заметим еще раз в скобках, что обратимые процессы, которые обычно принимают за один процесс, на самом деле слагаются из разных единичных составляющих, идущих во временном отношении в одну сторону, одни из которых дают протяженность прямого развития процесса, а другие, являющиеся продолжением первых, но не сводящиеся к ним, генерируют его обратный ход.

К сказанному необходимо добавить ещё одно замечание. Следует различать единичные и элементарные процессы. Если понятие единичного процесса весьма относительно и охватывает весь набор изменений от простейшего движения изолированного материального тела, до развития всей Вселенной в целом, то понятие элементарного процесса есть движение, для которого невозможно выделить составные части этого движения, независимо от его длительности или от того, относится ли оно к макромиру или микромиру. Такое движение, даже если оно впоследствии неоднократно повторяется, всегда происходит в виде элементарного одноразового акта и не имеет внутри себя стадий или ступеней. Но классифицируя процесс, необходимо также учитывать уровень материи, на котором ведётся исследование. Процесс на уровне материальных тел, например, отнесённый к элементарным, на атомном уровне может представляться как состоящий из огромного числа ступеней, то есть единичный.

Для термина «независимый» необходимо сделать специальное замечание. Этот термин, конечно же, в действительности является чистой абстракцией. В природе нет независимых процессов. Всякий из них обусловлен многочисленными внешними и внутренними обстоятельствами. Но при теоретическом исследовании мы вынуждены рассматривать какую-то часть движения, отвлекаясь от второстепенных связей ее с остальной природой. Поэтому условная «независимость» процесса получает тем самым право на существование.

Кроме этого, в нашем исследовании часто употребляется термин «инерциальный». Здесь он имеет два отличающихся значения, разграничение которых, мы надеемся, не вызовет больших затруднений. В первом случае речь идет о движении по инерции, то есть в соответствии с первым законом Ньютона. Во втором случае этот термин употребляется для обозначения движения, хотя и под действием силы, но таким образом, что сторонняя энергия, вкладываемая в процесс, впоследствии может быть полностью из него извлечена, в отличие от случая реального расходования ее в процессе.

И нужно отчетливо представлять, что мы фактически имеем два разных представления о времени. Ньютоново абсолютное время, не имеющее никаких свойств, кроме длительности, успешно применяется в научном исследовании и по сей день. Мало того, оно специально «сконструировано» для употребления именно в научных исследованиях. Все впечатляющие результаты, полученные земной наукой за века ее существования, получены именно при применении абсолютного времени с его равномерностью, непрерывностью и однородностью.

Другое же представление о времени, которое мы рассматриваем, характеризует его реальную физическую природу и позволяет, кроме всего прочего, объяснить некоторые феномены, которые с помощью концепции абсолютного времени объяснить принципиально невозможно.

Рассмотрим теперь последовательно девять свойств из четырнадцати, присущих Ньютоновой концепции, с тем чтобы, во-первых, выяснить природу каждого свойства и, во-вторых, определить, каким набором их обладает выведенная нами зависимость для временного интервала.

5.2. Бесконечность

Конечность времени предполагает завершение по ее осуществлению всех процессов, то есть пресловутый «конец света». Поэтому бесконечность его в наших глазах служит гарантией неуничтожимости материи, которая может, как полагают, лишь переходить из одного состояния в другое. Потому и абсолютное время может быть лишь бесконечным. Оно неизвестно, когда появилось, и неизвестно, когда закончится. Физическим основанием для подобной абстракции можно считать существование в реальности процессов, длительность которых несравнимо больше длительности человеческой жизни.

Локальный временной интервал в нашем понимании, напротив, может иметь любое значение: от нулевого до бесконечного. Тем самым всякие рассуждения о начале времени становятся несущественными, поскольку точку начала любого движения можно принять за начало временного интервала. Если энергия, вкладываемая в момент времени

бесконечно велика, то, согласно полученной зависимости, время протекания процесса будет равно нулю. Если энергия, участвующая в процессе, равна нулю, время его будет равно бесконечности. В реальности же всегда есть какая-то, пусть весьма малая, энергия, движущая процесс, и, как бы велика вложенная энергия ни была, она всегда имеет конечное значение. Поэтому и реальный временной интервал всегда будет не равным нулю и не бесконечно большим.

Случай же, когда энергия точно равна нулю, следует рассмотреть особо. Такой случай имеет двойственную природу. Когда энергия не вкладывается, но и не расходуется, то есть некое движение, равносильное покою (движение по инерции), не получает дополнительной сторонней энергии (то есть именно эта энергия для идущего процесса точно равна нулю), а сопротивления движению нет, временной интервал равен бесконечности и процесс длится вечно. То есть для возникновения процесса, конечно, необходимо было вложение энергии. И сопротивление изменениям в нем тоже при этом присутствовало, что соответствовало определенному временному интервалу. Но если в некоторых случаях вложенная энергия заканчивается, становится равной нулю при одновременном исчезновении сопротивления движению, то движение продолжается уже как движение по инерции. Что соответствует бесконечному временному интервалу. Приближенным к этому случаю будет движение некрупного астероида в пространстве между звездами, т. е. вдалеке от тяготеющих масс. Или вращение планет вокруг звезды. Такое движение если не вечно, то продолжается сравнительно долго без всяких изменений. Ньютон, как известно, в своем главном сочинении рассматривал в основном именно такие движения. Отсюда становится понятным, почему Ньютоново абсолютное время не только бесконечно, но и ни от чего не зависит.

Аналогичная ситуация наблюдается и в том случае, когда вкладываемая в процесс энергия точно равна работе сил сопротивления, что можно условно считать за отсутствие вкладываемой в движение сторонней энергии, хотя она реально и тратится на обеспечение движения. Движение в этом случае продолжается до тех пор, пока энергия вкладывается. И если она вкладывается практически бесконечно, то и движение может продолжаться в той же степени бесконечно.

Во втором случае вложенная энергия равна нулю, потому что данный процесс еще не начинался. Значит, соответствующий временной интервал также не начинался и потому может условно считаться равным нулю. Сколько времени такая ситуация продлится, зависит не от величины самой энергии, а от сопутствующих процессу обстоятельств. То есть зависит от длительности других процессов. Так, например, придет ли в движение камень, лежащий на склоне горы, зависит от той подготовительной работы, которую должны проделать изменения температуры, вода и ветер, и, хотя камень уже обладает потенциальной энергией, она окажется вложенной в процесс лишь тогда, когда указанные факторы смогут его запустить. Аналогично выглядит ситуация со спонтанной радиоактивностью. Сторонняя энергия уже вложена в ядро радиоактивного элемента, но процесс самопроизвольного распада начнется лишь тогда, когда для этого созреют условия внутри ядра. Что это за условия, и какие факторы запускают процесс, мы пока не знаем. Но несомненно, что при развитии процесса сторонняя энергия некоторой своей частью будет потрачена непосредственно в самом процессе, а некоторую ее часть унесут с собой продукты распада ядра.

Что касается кванта времени, то этот вопрос будет обсужден позже, в соответствующем разделе.

Но не только энергия определяет длительность (конечность или бесконечность) временного интервала. Сопротивление изменениям в процессе (инерция) равно влияет на нее. При бесконечно большой инерции время протекания процесса также будет бесконечно большим. При нулевой – равно нулю. Таким образом, возможно любое значение временного интервала, то есть конечность и бесконечность (в ограниченном, конечно, смысле) существуют рядом, дополняя и поддерживая одна другую, что мы и наблюдаем в действительности. В общем смысле время протекания единичных процессов будет существовать, пока существует та форма Вселенной, которую мы наблюдаем.

6. Теория действительного аргумента

6.2. Непрерывность, равномерность, однородность

Откуда у абсолютного времени эти свойства, объяснить рационально не представляется возможным. Они также подразумеваются интуитивно и вводятся также аксиоматически. Между тем, если обратиться к истории науки, источник их происхождения просматривается вполне недвусмысленно. Ряд натуральных целых чисел, который происходит из устного счета, также непрерывен, равномерен и однороден, конечно, с большой долей условности, из-за дискретности этого счета. Когда мы считаем предметы, то всегда увеличиваем количество предметов на одну единицу. Это сразу дает нам условную равномерность и однородность числового ряда, а в пределах некоторого определенного числа предметов их порядковый номер возрастает непрерывно.

Истоки современного научного знания восходят к трудам Галилея, который впервые привнес в физическую науку эксперимент, облеченный в числовую форму. Он же отчетливо осознал, что физическое движение происходит во времени, и вынужден был отсчитывать временные промежутки в ходе своих экспериментов. Естественно, что этот счет строился подобно целочисленному ряду. Промежутки времени, которыми он отмечал пройденную телом длину, с самого начала определялись им, во-первых, на основе одной и той же единицы масштаба, чтобы не маскировать изменения в движении, во-вторых, извлекались из непрерывного процесса. Таким образом, непрерывность, равномерность и однородность временных промежутков, использованных Галилеем, были заданы требованиями практики эксперимента, и никак иначе. В дальнейшем экспериментальные приемы Галилея были подхвачены его последователями и до Ньютона дошли уже как прочная традиция. Ньютону осталось лишь абстрагироваться от конкретных физических задач, и концепция абсолютного, всеобщего непрерывного равномерного и однородного времени нашла свое блестящее воплощение в открытых им законах.

Чисто математически необходимость присутствия у абсолютного времени описанных выше свойств вытекает из свойств аргумента, использующихся в физических зависимостях.

В теории функций действительного переменного принимается, что если заданы два множества Х и У и каждому элементу

поставлен в соответствие элемент

то говорят, что на множестве Х задана функция

Или по-другому, что переменная у есть функция переменной х. Закон, по которому задается соответствие между значениями х и у, аналитически или иным способом, обычно известен. Но того же самого нельзя сказать о способе упорядочения самих значений х. Если для математического анализа в целом этот способ вообще не играет роли – главное, чтобы выполнялось взаимное соответствие между значениями х и значениями у, то при использовании результатов математических исследований в прикладных целях этот способ, напротив, играет определяющую роль.

Лемма № 1. Множество значений аргумента из области определения функции, соответствующее множеству значений функции, описывающей закономерность, есть упорядоченное множество.

Доказательство: Предположим, что множество значений аргумента из области определения функции не есть упорядоченное множество. Тогда соответствующее ему множество значений функции также не будет упорядоченным, что невозможно, так как значения функции, описывающей закономерность, упорядочены характером этой закономерности. Значит, множество значений такого аргумента есть упорядоченное множество.

Лемма № 2. Способ упорядочения множества значений аргумента из области определения функции зависит от характера закономерности, описываемой функцией данного аргумента.

Доказательство: Предположим, что способ упорядочения множества значений аргумента из области определения функции не зависит от характера закономерности. Тогда выберем такой способ упорядочения аргумента, при котором представление функции не позволяло бы исследовать описываемую ей закономерность. Поскольку подобное представление не имеет смысла с точки зрения анализа закономерности, то способ упорядочения значений аргумента с необходимостью зависит от характера закономерности.

В результате получаем, что способ упорядочения аргумента (независимой переменной) есть в некотором ограниченном смысле функция своей функции (зависимой переменной), так как способ упорядочения аргумента задается характером функции. Или, иными словами, способ упорядочения аргумента выбирается в зависимости от той задачи, которую решают, исследуя функцию.

Так, например, если отношение максимального и минимального значений функции значительно меньше отношения максимального и минимального значений аргумента, то для аргумента выбирают, как правило, логарифмическую шкалу. Точно так же, если функция периодическая, область значений аргумента представляет собой интервал, умножаемый на значения шкалы натуральных целых чисел.

В нашем случае, поскольку множества значений функций, употребляющихся в классической механике, упорядочены, как правило, в виде множеств действительных чисел, то сопоставленные им множества значений аргументов упорядочиваются в каждом отдельном случае, соответственно, как числовые оси или их отрезки, то есть принимают вид линейных точечных множеств. А, как известно, линейное точечное множество не только непрерывно, но и равномерно непрерывно.

По той же причине аргумент, упорядоченный в виде числовой оси, будет на всем ее протяжении однородным, так как заданная в любом месте длина ее отрезка не меняется от перемещения его вдоль оси.

Кроме того, одной из важнейших процедур в задачах динамики является операция дифференцирования по времени, а ее производные – скорость и ускорение – чаще других употребляются в этих задачах. Но для выполнения дифференцирования аргумент, по которому оно выполняется, должен быть непрерывным на всем отрезке дифференцирования, так как исключение даже бесконечно малой окрестности любой точки на этом отрезке, не говоря уже о самой точке, может привести к потере неизвестных заранее особенностей (разрывов, особых точек, максимумов и т. д.) в изменении дифференцируемой функции. И поскольку значения времени в этом случае, как правило, также упорядочены в виде числовой оси, то, кроме непрерывности, они должны быть еще и равномерными и однородными.

Таким образом, непрерывность, равномерность и однородность абсолютного времени имеют свое основание как в нашем восприятии действительности, так и в особенностях научной методики, используемой в классической механике.

Перейдем теперь к временному интервалу, выраженному полученной нами зависимостью, и проанализируем эту зависимость с точки зрения непрерывности, равномерности и однородности. Из вида зависимости непосредственно ясно, что никаких ограничений подобного рода на временной интервал не накладывается. Он вполне может быть неравномерным, прерывным и неоднородным прежде всего за счет свойств вкладываемой в процесс энергии. И масса, которую мы в начале исследования приняли постоянной, в общем случае может изменяться произвольным образом. То есть реальное физическое время, наблюдаемое в реальных процессах, не имеет ограничений ни по форме проявления, ни по величине самого интервала. Отсюда же вытекает и то обстоятельство, что, с другой стороны, время, генерируемое непрерывным равномерным и, при достаточной длительности, однородным процессом, будет воспроизводить его свойства (непрерывность, равномерность и однородность) до тех пор, пока они существуют у генерирующего время процесса.

Решая первоначальную задачу, мы предположили, что сила, ускоряющая тело, постоянна. При этом непрерывно возрастала энергия, закачиваемая в процесс, и непрерывно увеличивалось расстояние, проходимое телом. Для того чтобы решить подобную задачу, необходимо было лишь одно счетное свойство времени – длительность. Присовокупим к нему равномерность и однородность – получим Ньютоново абсолютное время. Однако когда из частной задачи мы получили, как уже было показано, зависимость всеобщего характера, это ограничение стало необязательным: в ней масса и сила, входящие в зависимость, могли меняться, причем меняться независимо друг от друга.

Но в таком случае время протекания процесса тоже может меняться – как хаотически, так и по определенным законам. То есть изменяемость и зависимость интервала присущи ему изначально в том случае, если меняются условия протекания процесса.

Отсюда следует и то, что при изменении мировых констант темп времени – Ť – в вышеопределенном смысле с необходимостью должен изменяться из-за изменения свойств, входящих в зависимость для временного интервала параметров, чего нельзя сказать о времени, фигурирующем в нынешних исследованиях. И если рассмотреть процесс возникновения нашей Вселенной, с точки зрения теории де Ситтера, например, становится понятным, что даже при постоянстве мировых констант течение процессов с момента возникновения сингулярности могло происходить лишь при изменяющемся масштабе времени, так как изменения величины участвующей в процессах энергии, неминуемо меняли протяженность временных интервалов на всем пути их эволюции и, что гораздо важнее, меняли темп времени по ходу этих процессов. Поэтому для адекватного описания процессов вблизи момента Большого взрыва принципиально необходимо применять иные виды нелинейного времени: логарифмического, показательного или более сложных форм. Заметим только, что сами по себе упомянутые описания космогонических процессов мы не комментируем и не критикуем.

В связи с вышеизложенным может возникнуть вопрос о достоверности результатов, полученных классической физикой, поскольку все они основаны на использовании концепции абсолютного времени. Может показаться, что изменяемость временного интервала ставит под сомнение всю совокупность результатов, добытых классической физикой с момента ее возникновения. Однако существует непреложный факт, называемый первым законом Ньютона. Этот факт заключается в том, что движение по инерции принципиально равномерно и непрерывно, что требует непрерывного и равномерного временного масштаба. Поскольку движение по инерции есть простейшее из движений, известное классической физике, то вся она была выстроена таким образом, какого требовало от нее описание этого движения, то есть с применением равномерного непрерывного, однородного абсолютного времени. И хотя требование такого рода не категорично, то есть описывать движение можно и с помощью нелинейных масштабов времени, принятый способ его описания на практике получился настолько удобным, проверен настолько тщательно и находится в таком хорошем согласии с действительностью, что менять что-либо в результатах классической физики нет настоятельной необходимости. Тем более нет этой необходимости в результатах других наук, где от выбора формы применяемого времени мало что зависит, как, например, при описании нефизических экспериментов. Однако сразу можно сказать, что и применение абсолютного времени для описания реальных физических процессов имеет свои ограничения. Когда процесс, описываемый сейчас с помощью абсолютного Ньютонова времени, принципиально неравномерен, необходимо применять для такого описания другой, соответствующий вид изменяемого неравномерного времени.

Применение однородного равномерного и непрерывного времени в современной механике, как и вообще в науке, есть всего лишь удачно найденный прием, вытекающий из реального существования равномерных и непрерывных процессов, как, например, вращение Земли вокруг своей оси, но прием, использование которого дает возможность адекватно описывать многие наблюдаемые явления и результаты использования которого прошли многочисленные проверки в самых разных обстоятельствах.

С другой стороны, поскольку временной интервал принципиально обладает зависимостью от параметров текущего процесса и изменяется под действием изменения этих параметров, то появляется возможность использовать в теории при необходимости другие виды времени – разрывное время, нелинейное время, неравномерное время, неоднородное время – и как аргумент, и как самостоятельную функцию. Не все процессы протекают равномерно и непрерывно. Многие их них принципиально нелинейны или реализуются в виде отдельных, отстоящих друг от друга периодов. Поэтому для каждого процесса, при теоретическом его описании, в общем случае необходимо использовать свой собственный вид времени.